Bon, après avoir passé pas mal d'heure à avoir essayé de comprendre, c'est finalement Kast qui était le plus près : c'était la carte graphique qui déconnait (quelque soit la version des drivers, et j'ai du en installer une quinzaine de versions différentes). J'ai donc viré la GeForce et laissé la carte Intel HD Accelerator intégrée sur la carte-mère, et hop ! Tout fonctionne. Après une bonne cinquantaine de reboot, le porblème semble définitivement écarté.

Et comme en full HD le CPU ne bosse pas plus qu'à 35%, je pense que je peux raisonnablement faire l'impasse sur l'accélération matérielle de la GeForce pour l'instant...