Bon, allez, puisque plus personne ne semble vouloir se mouiller, la réponse est "oui, il y a intérêt à changer et choisir la porte n°2"
Au départ, chaque porte a 33,33...% de chances d'être la bonne.
Les portes 2 et 3 ont donc ensemble 66,66...% de chances.
En révélant que la porte 3 a 0%, le présentateur, qui connaît la bonne porte, transfère donc ces 66% sur la porte 2.
Ce qui est amusant, je trouve, c'est que le scénario du jeu TV reste identique, que le 1er choix de la porte 1 soit ou non le bon (parce qu'il peut l'être évidement, il y a toujours une chance sur trois et si on change et qu'il s'avère ensuite que c'était la bonne, il y a de quoi râler - ce qui fait que beaucoup de gens auraient tendance à s'accrocher à leur 1er choix, c'est psychologique). Et, bien sûr, dans l'absolu, si on te demande simplement de choisir entre les portes 1 et 2, elles ont chacune autant de chances d'être la bonne, mais par rapport à l'équation de départ, la porte 2 a deux fois plus de chances d'être la bonne que la porte 1. Il faut tenir compte du changement de variable.
J'explique ça avec mes mots de littéraire, hein, si un matheux veut prendre la relève pour dire les choses dans sa langue, faut pas qu'il se gêne.
Bonne réponse de philfr, donc, et maintenant vous pouvez vous entretuer pour démontrer le contraire, mais ça n'y changera rien (et pour en avoir un peu discuté avec d'autres, je sais que ça demande une petite gymnastique mentale pour l'accepter: certains s'y refusent).

Ca me laisse tout de même 33%

Et la biquette

J'avais préparé mon explication aussi:

Explication simple:

Le candidat choisit la porte 1, il a une chance sur trois que ce soit la bonne et deux chances sur trois que ce soit la mauvaise.
Ce que fait l'animateur n'a aucune influence sur la probabilité de justesse de son premier choix, mais ramène les deux chances restantes sur une seule porte.
Le candidat a donc intérêt à changer, car il a deux chance sur trois d'avoir bon en changeant son choix.

Explication exhaustive:

Il y a trois possibilités pour la voiture. Le candidat s'est mis devant la porte 1.

Supposons que la voiture soit derrière la porte 1. Facile, il ne faut pas changer son choix (ce que fait le présentateur à ce stade est irrelevant car il peut choisir sa porte et n'apporte donc aucune information supplémentaire).

Supposons que la voiture soit derrière la porte 2. Le présentateur ne peut pas se mettre devant la porte 2 et se met donc devant la porte 3. Changer et choisir la porte 2 est ici le bon choix.

Supposons que la voiture soit derrière la porte 3. Le présentateur ne peut pas se mettre devant la porte 3 et se met donc devant la porte 2. Changer et choisir la porte 3 est ici le bon choix.

On voit donc que dans deux cas sur trois, il vaut mieux changer de porte, CQFD.

D'ailleurs, y a qu'à demander à Google

Et pour cause...




Comme les portes 1 et 2.
Comme les portes 1 et 3.



...ou sur la porte 1



Et il n'y a pourtant que cela à prendre en compte...



Heu...comment dire...non.



Et de la direction du vent?



Je veux bien l'adresse de ton coach personnel!



Et donc pour ceux qui ne me connaissent pas encore :

Ben non, puisque, quoi qu'il en soit, le présentateur n'éliminerait pas la porte que tu as choisie, elle est hors-jeu

tiens oui, j'avais pas pensé à ca. Alors, oui, j'ai compris

(Il pourrait tout à fait mais alors on sort de la devinette et le candidat doit rechoisir une porte from scratch)

Le fait qu'il supprime la 3 renforce juste l'idée que la voiture est bien derrière la deux ou la un...de manière obiwanesque il transfert 66% sur deux porte qui en avaient déjà 33% : on arrive donc bien à 50% de chance...


(Don't give up on me hein! je sens que je vais me prendre une branlée publique (enfin j'espère!)...même pas peur...mais faut m'expliquer longtemps)

phil> ton explication exhaustive parle bien mon langage, mais ne démontre selon moi uniquement le fait que la meilleure porte est celle qui contiendra la voiture!

Non

L'animateur sait ce qu'il y a derrières les autres portes ...

Purée, je voulais juste donner un "tips" et en revenant, tout le monde argumente pffff

blietaer président

J'ai toujours rien compris, mais je sais que j'aurai peut être une voiture quand même

Bon, disons qu'on peut réconcilier bli et philfr ...

bibi se pose la question:

"Quel est la probabilité que la voiture se trouve sous la porte 1" -> 0.5 il a raison

Philfr se pose la question:

"Quel est la probabilité d'avoir intérêt à changer de porte" -> 0.66 il a raison aussi

Le fait d'avoir intérêt à changer de porte ne change aucunement la probabilité que la voiture se trouve en 1 ou en 2.

CQFD

En fait, mon point de vue se résume à ceci:

"Il y a autant de chance que le présentateur (qui sait ce qu'il y a derrière chaque porte),
supprime la porte 3 parce-que la voiture est derrière la porte 1,
OU
supprime la porte 3 parce-que la voiture est derrière la porte 2"

C'est kiff.

Ca ne renforce donc à aucun moment la 2 (ni la 1 d'ailleurs)

Là faut vraiment m'aider parce que je suis même tout doucement convaincu de ma théorie...et je vais finir par croire que google a tord et quand on commence comme ca, on fini par croire que c'est la CIA qui a mis des avions dans les WTC et qu'on n'a jamais été sur la Lune et que le dentifrice ne sert à rien (ah? ca on est déjà sûr...) et un jour le FBI va débarquer dans ma douche...

http://xavier.hubaut.info/coursmath/sta/bigdil.htm Pour ceux que ca interesse

c'est chaque fois pareil.

J'avais retiré la dernière ligne de mon explication:


Moi je n'argumente plus

Bon allez, parce que tu le demandes gentiment.
Si tu as choisi une mauvaise porte (2/3 de chances), le présentateur N'A PLUS LE CHOIX DE LA PORTE et doit donc te montrer la seule mauvaise porte qu'il reste, et donc la seule bonne aussi.

La porte 3, et je suis sûr à 100% que je n'aurai pas de voiture.

Tu avais voté autre chose