Je ne vois pas l'affichage dans ton code, il manque des bouts ?
$_POST n'est normalement pas fait pour être utilisé de la sorte, de plus tu écrases à chaque fois le contenu de nom et prenom dans ta boucle, si ça se trouve, ton select envoie une derniere ligne de résultat avec des champs vides.


Tu as regardé à quoi ressemblait ton query sql ?

$query = 'SELECT * FROM test1 ORDER BY id DESC LIMIT ' . $premierMessageAafficher . ', ' . $nombreDeMessagesParPage;
echo $query;